Bezpieczenstwo Unixa w Internecie (2)

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
.Ale jakbezpieczny jest naprawdę? Załóżmy, że zrobimy układ elektroniczny, który mógłby przeprowadzićmilion potrójnych szyfrowań na sekundę, i że zbudujemy komputer zawierający milion takichukładów, aby siłowo wypróbować wszystkie możliwe klucze.Komputer mogący przeprowadzić1012 testów szyfrowania na sekundę wymagałby:2112 operacji szyfrowania / 1012 testów/s == 5,19 x 1033 operacji szyfrowania / 1012 testów/s == 5,19 x 1021 s = 1,65 x 1014 lat.Jest to 16453 razy więcej niż szacowany obecnie wiek wszechświata (ok.1010 lat).Jak widać, do czasu pojawienia się jakichś nowych fundamentalnych usterek bądz słabościalgorytmu lub przełomowych odkryć w dziedzinie kryptografii potrójny DES będzie najbardziejbezpiecznym systemem szyfrowania z użyciem kluczy prywatnych, jakiego człowiek możekiedykolwiek potrzebować (choć jest jeszcze zapotrzebowanie na algorytmy szybsze).RSA i systemy z kluczem publicznymRSA jest najszerzej znanym algorytmem kryptograficznym z kluczem publicznym.Jego nazwapochodzi od pierwszych liter jego wynalazców, Ronalda Rivesta, Adi Shamira i LeonardaAdlemana, którzy opracowali go w roku 1977.W przeciwieństwie do szyfru DES, w którym używa się jednego klucza, RSA wymaga użyciadwóch kluczy kryptograficznych: publicznego i tajnego.Klucz publiczny jest używany doszyfrowania wiadomości, a klucz tajny do deszyfrowania jej (system można uruchomić odwrotnie,czyli zastosować klucz tajny do szyfrowania, a publiczny do odszyfrowania).Algorytm RSA jest chroniony patentem USA numer 4405892 ( System i metoda komunikacjikryptograficznej").Wniosek patentowy został zgłoszony 14 grudnia 1977.Patent przyznano 20września 1983 roku, a wygasa 20 września 2000.Ponieważ opis algorytmu opublikowano, zanimzgłoszony został wniosek o patent, metody RSA można używać bezpłatnie na całym świecieoprócz Stanów Zjednoczonych (w międzynarodowym prawie patentowym sytuację wcześniejszegoujawnienia przedmiotu patentu traktuje się odmiennie niż w USA).Nic więc dziwnego, że RSAjest o wiele bardziej popularny w Europie i Japonii niż w Stanach Zjednoczonych, choć jegopopularność w USA ostatnio także wzrasta.Jak działa RSAMoc RSA oparta jest na trudności rozłożenia dużej liczby na czynniki pierwsze.Poniższy opis nie wpełni wyjaśnia wszystkie matematyczne subtelności algorytmu.Szczegółowy opis można znalezćw pracy oryginalnej oraz w materiałach wymienionych w dodatku D, pt. yródła papierowe".RSA opiera swoje działanie na dobrze znanych własnościach arytmetyki modularnej i teorii liczb.Jedna z własności polega na wykorzystaniu funkcji Eulera Totient, oznaczanej przez �(n).Funkcjata dla n jest zdefiniowana jako liczba liczb naturalnych mniejszych od n i względnie pierwszych zn.Dwie liczby są względnie pierwsze, jeśli nie mają wspólnych podzielników innych niż jeden.Przykładem pary liczb względnie pierwszych może być 8 i 9.Funkcja Totient dla liczby pierwszejprzyjmuje wartość mniejszą od swojego argumentu, gdyż każda dodatnia liczba całkowita odniego mniejsza jest z nim względnie pierwsza.Własność odkryta przez Eulera, którą zastosowano w szyfrze RSA, jest następująca: każda liczbawzględnie pierwsza z / podniesiona do potęgi �(n) modulo n daje w wyniku 1.Można to zapisaćtak:i^mod n=lZałóżmy, że e i d są losowymi liczbami naturalnymi będącymi odwromościami modulo (n), toznaczy: ed=l modcjmJest druga własność odkryta przez Eulera, którą również zastosowano w szyfrze RSA.Mówi ona,że jeśli M jest dowolną liczbą względnie pierwszą z n, to zachodzi:(Mc)dmod n=Mbądz(Md)emodn=MZ kryptograficznego punktu widzenia, jeśli M jest częścią wiadomości, to istnieje prosty sposóbszyfrowania za pomocą funkcji:s=Me(modn)oraz deszyfrowania za pomocą funkcji:M=sd(modn)Jak więc uzyskać odpowiednie wartości dla n, e i dl Najpierw za pomocą odpowiedniej metodywybiera się dwie duże liczby pierwsze p i q, mniej więcej tego samego rzędu wielkości.Liczby tepowinny być duże - tzn.mieć po kilkaset cyfr - i tajne.Następnie wylicza się wartość funkcji Totient �(pq).Jeśli n jest iloczynem tych dwóch liczb, to /tmp/usersl$$cat-passwd | /bin/awk -F: '{print $1!' | /bin/sort -u > /tmp/users2$$ /bin/comm -13/tmp/users[12]$$ /bin/rm -f /tmp/users[12]$$Poniżej znajduje się wyjaśnienie działania całego skryptu:umask 077Ustawia wartość umask, tak aby żaden inny użytkownik nie mógł przeczytać plików chwilowych wkatalogu /tmp.PATH=/bin:/usr/binUstala bezpieczną ścieżkę [ Pobierz całość w formacie PDF ]

download @ ebook @ pdf @ pobieranie @ do ÂściÂągnięcia

Tematy