[ Pobierz całość w formacie PDF ]
. Fizyka odniosła wielkie sukcesy opisując pewne rodzaje zacho-wań: ruchu planet krążących po orbitach, statków kosmicznych lecących na Księżyc,wahadeł, sprężyn, zderzających się kulek, i tym podobne.Ogólnie rzecz biorąc, chodzio deterministyczne przemieszczanie się ciał.Opisują je rozwiązania równań, z którymistyka się każdy matematyk.Robimy to już od setek lat.Gennaro skinął głową. Istnieją jednak inne rodzaje zachowań, z którymi fizyka nie radzi sobie zbyt do-brze na przykład wszystko, co ma jakikolwiek związek z zawirowaniami.Woda wy-pływająca z otworu.Powietrze opływające skrzydło samolotu.Pogoda.Krew przepły-wająca przez serce.Zjawiska zawirowań są z reguły opisywane przez rozwiązania rów-nań nieliniowych.Jednak znalezienie tych rozwiązań, szczerze mówiąc, bardzo częstojest niemożliwe.Dlatego właśnie fizyka nigdy nie zdołała do końca zrozumieć tej kate-gorii zdarzeń.Przełom nastąpił dopiero mniej więcej dziesięć lat temu wraz z pojawie-niem się opisującej je, nowej teorii, zwanej teorią chaosu.Sięga ona korzeniami lat sześćdziesiątych, kiedy po raz pierwszy próbowano stwo-rzyć komputerowe modele pogody.Pogoda stanowi wielki i niezmiernie skomplikowa-72 ny system, na który składa się ziemska atmosfera poddawana połączonym wpływomlądu, wody i słońca.Zachowanie takich systemów zawsze wymykało się uporządkowa-niu, więc nic dziwnego, że nie potrafiliśmy i nadal nie potrafimy przepowiadać pogo-dy.�wcześni badacze przekonali się o jednym: nawet zrozumienie nie zapewnia moż-liwości trafnego przepowiadania.Przewidywanie pogody jest po prostu niemożliwe.Przyczyna leży w tym, iż zachowanie całego systemu jest silnie uzależnione od warun-ków wyjściowych. Zgubiłem się przyznał Gennaro. Jak pan myśli, co się stanie, jeżeli z daną prędkością wystrzelę z armaty ustawio-nej pod danym kątem pocisk o danej wadze, a w chwilę potem drugi, zachowując do-kładnie te same parametry? Oba pociski dolecą niemal dokładnie w to samo miejsce. Zgadza się.To właśnie jest dynamika liniowa. Aha. Jeżeli jednak stworzę model pogody, opierając się na pewnej temperaturze, silewiatru i wilgotności, a potem powtórzę doświadczenie, dobierając prawie identycz-ne dane wyjściowe, to drugi model wcale nie będzie zachowywał się w taki sam spo-sób.Różnice pojawią się bardzo szybko, a cały system zupełnie nie będzie przypominałpierwszego.Burze zamiast bezchmurnego nieba.To jest dynamika nieliniowa.Małe po-czątkowo różnice ulegają potem zwielokrotnieniu. Zdaje się, że rozumiem. mruknął Gennaro. Nazywa się to efektem motyla .Jeśli motyl machnie skrzydełkami w Pekinie,może po pewnym czasie spowodować zmianę pogody w Nowym Jorku. A więc chaos jest ślepy i nie uporządkowany? zapytał Gennaro. Czy o towłaśnie chodzi? Wcale nie odparł Malcolm. Wewnątrz bardzo skomplikowanej strukturyznajdujemy głęboko ukryte regularności.Dlatego teoria chaosu jest teraz tak szerokowykorzystywana; używa się jej do badania zachowania wolnego rynku, reakcji wzbu-rzonego tłumu i przebiegu fal mózgowych podczas ataku padaczki.Wszędzie tam, gdziemamy do czynienia ze złożonymi systemami, których zachowanie wydaje się niemoż-liwe do przewidzenia, dokładniejsze przyjrzenie się pozwala dostrzec głęboko ukryty,wewnętrzny porządek.Nadąża pan? Chyba tak.Ale na czym polega ten porządek? W gruncie rzeczy najlepiej wyraża go zachowanie systemu w przestrzeni fazo-wej. Jezus, Maria. jęknął Gennaro. Chcę tylko wiedzieć, dlaczego, pańskim zda-niem, pomysł Hammonda jest do niczego.73 Zaraz do tego dojdę odparł matematyk. Teoria chaosu mówi nam dwie rze-czy: po pierwsze, że u podstawy wszystkich skomplikowanych zjawisk, takich jak naprzykład pogoda, leży jednak jakiś porządek, i po drugie, że nawet bardzo proste sys-temy mogą dać w efekcie bardzo skomplikowane zjawiska.Wezmy na przykład bilard.Uderza pan bilę, która toczy się, odbijając od band.Pozornie jest to bardzo prosty sys-tem.Zna pan siłę, z jaką została uderzona bila, zna pan jej masę, może pan łatwo obli-czyć kąty, pod jakimi będzie odbijała się od band.Teoretycznie mógłby pan przewi-dzieć zachowanie tej bili nawet na wiele godzin naprzód.Gennaro skinął głową. Jednak w rzeczywistości okazuje się, że jest pan w stanie przewidzieć jej porusze-nia zaledwie z kilkusekundowym wyprzedzeniem kontynuował Malcolm. Naglezaczynają odgrywać rolę pozornie mało znaczące zjawiska: nierówności powierzchnibili, niedokładne wypoziomowanie stołu i tak dalej, i tak dalej.W bardzo krótkim cza-sie ich skumulowane działanie staje się tak silne, że wcześniejsze dokładne obliczeniaprzestają mieć jakąkolwiek wartość.Okazuje się więc, że prosty system, jakim jest stółbilardowy z bilami, może zachowywać się w sposób niemożliwy do przewidzenia. Zgadza się. Jeżeli zaś chodzi o projekt Hammonda, to jest on bardzo podobnym, pozornieprostym systemem zwierzęta w kontrolowanym, sztucznym środowisku ogroduzoologicznego który jednak w pewnej chwili całkowicie wymknie się spod kontroli. A pan wie o tym dzięki.
[ Pobierz całość w formacie PDF ]