[ Pobierz całość w formacie PDF ]
.Wszędzie tam zakłada się, że uczniowie rozumują w sposób, którypsychologowie nazywają operacyjnym na poziomie konkretnym.Dlategomożna kształtować w ich umysłach pojęcie liczby w zwykły, szkolnysposób.Cc to znaczy wyjaśnię na przykładzie.Wyobrazmy sobie, że nauczycielka kształtuje na lekcji pojęcie liczby 5.Zależy jej na tym, aby - zgodnie z programem - dzieci mogły połączyćw swoim umyśle najważniejsze aspekty liczby naturalnej.Należą do nich:aspekt kardynalny, porządkowy, symboliczny i arytmetyczny.W praktyceprzebiegać to może w następujący sposób.Nauczycielka rozpoczyna od takiego zadania: do tablicy przypinaobrazki przedstawiające: 5 słoni, 5 jabłek, 6 piesków, 4 kwiatki, 3 kroko-dyle, 2 gruszki, 1 piłka (mogą to być także inne przykłady zbiorów sześcio-,pięcio-, cztero-, trzy-, dwuelementowych).Widać to na rysunku: 57Każde dziecko w klasie otrzymuje kartkę z rysunkami identycznymiz tymi, które znajdują się na tablicy (zostały wykonane za pomocą pie-czątek).Dzieci oglądają to, co mają na kartkach, i porównują z tym, cojest na tablicy.Nazywają zwierzęta, owoce, rośliny.Liczą je i rysują pętlewyodrębniające poszczególne zbiory (dokonują klasyfikacji z uwzględnie-niem cech).Nauczycielka poleca: Wskaż zbiory równoliczne.Pokaż zbiory równo-liczne, w których jest tyle samo elementów (jest to sytuacja akcentującaaspekt kardynalny liczby 5).W tym miejscu zaczyna się problem.Nau-czycielka uważa, że wszyscy uczniowie skupią się teraz na liczbie elemen-tów w zbiorze i nie będą zwracać uwagi na ich cechy jakościowe.I rzeczy-wiście: tak będą na ogół postępować dzieci, które myślą operacyjnie napoziomie konkretnym.Natomiast dla pozostałych - tych rozumującychjeszcze na niższym poziomie - wcale nie jest oczywiste, że 5 słoni i 5jabłek to tyle samo.Słonie są ogromnymi zwierzętami, a jabłka zmieszcząsię w koszyku.W ich rozumowaniu cechy jakościowe są dominujące,chociaż łączą się już z cechami ilościowymi.Myślenie tych dzieci jest teżsilnie związane z wykonywanymi czynnościami i spostrzeganym obra-zem, dlatego nie potrafią oderwać liczebności zbiorów od jakościowychcech elementów, które do nich należą.W poleceniu nauczycielki: Pokaż zbiory równoliczne, w których jesttyle samo elementów, czołowe miejsce zajmuje określenie równoliczne".Dla wielu dzieci jest ono nowe, trudne i nie do końca zrozumiałe.Bliższejest im wyrażenie tyle samo".Wielokrotnie dzieliły cukierki tak, abybyło po tyle samo", czyli po równo" i sprawiedliwie.Doskonale wiedzą, 58_____________________________________________________________że 5 dużych cukierków, to nie jest tyle samo, co 5 małych cukierków.Tui tu jest po 5, ale wcale nie jest po równo" i po tyle samo".Dzieci te,aawet gdy policzą słonie i jabłka, mówią: Tu i tu jest po pięć, ale tu jestvięcej (pokazują słonie).Pięć może oznaczać więcej" albo mniej", w za-leżności od tego, co się liczy.Gdy dziecko głośno wypowie swe wątpliwości, na ogół dorośli, nieylko nauczycielka, będą dążyli do wyjaśnienia dziecku, że się myli.Naprzykła i nauczycielka zachęci, aby jeszcze raz policzyło lub za pomocąb-resek połączyło w pary słonie i jabłka.Dorośli uważają, że dziecko wów-czas zobaczy" równoliczność zbiorów.Problem jednak w tym, że naryso-wanie kresek niczego nie zmienia w rozumowaniu dziecka.Słonie nadalsą duże jabłka małe i dodatkowo jesi tam jeszcze pięć kresek.Wszyst-kiego jest wprawdzie po pięć, ale tani, gdzie słonie - jest najwięcej, tam,gdzie jabłka - jest mniej, a tam, gdzie kreski - jeszcze mniej.Znaczeniekresek, jako sposobu przyporządkowania, jest przecież jasne tylko wów-czas, gdy dziecko potrafi skupić się tylko na tej czynności i rozumowaćv/ kategoriach liczby elementów.Opisana sytuacja nie świadczy o tym, że nauczycielka zle uczy.Więk-siość dzieci w klasie doskonale rozuia.e polecenia i nadąża za jej rozu-mowaniem.Jednak w każdej klasie je s, kilkoro dzieci, które funkcjonujątak, jak przedstawiłam.Nauczycielka wymaga sprawnego ustalania rów-noliczności zbiorów, a one tego jeszcze nie potrafią.Wróćmy do lekcji matematyki, bo chcę przedstawić następną trudność.Po uświadomieniu dzieciom aspektu kardynalnego liczby 5 nauczycielkaprzystępuje do kształtowania aspektu porządkowego tej liczby
[ Pobierz całość w formacie PDF ]